DE VALLENDE BIEFLESJES Nr.3 25-12--2015

De proef met de vallende bierflesjes: Blog Nr.3,  25 december 2015

Enige dagen geleden was op televisie te zien hoe iemand een steen en een kippenveer in een luchtledig gezogen glazen buis omlaag liet vallen. Kippenveer en steen kwamen precies gelijk op de bodem aan, waarmee men bewees dat de zwaartekracht op gelijke wijze aan alles, licht en zwaar, trekt.

Ik moest meteen denken aan de proef met de “de vallende bierflesjes”, waarmee ik jaren geleden, hier in Woerden,  geconfronteerd werd. Ik heb daar indertijd, op m’n toenmalige weblog (intussen verdwenen), een verklarend stukje over geschreven. Al snel bemerkte ik dat mijn uitleg niet door iedereen begrepen werd, omdat er een “formule”  in voorkwam en dan haken de meeste mensen af.

Waarover ging het eigenlijk? Over een valproef met bierflesjes. Dat ging zo: iemand liet van de kerktoren een vol én een leeg bierflesje tegelijk naar beneden vallen. De vraag was:

“Welk flesje komt het eerste aan op de grond?”

Dat bleek het volle flesje te zijn en dat vond iedereen normaal. Maar eigenlijk is dat vreemd, want op deze aarde valt alles, licht of zwaar, met dezelfde “valversnelling”: ‘g’, die ongeveer 9,8 meter/sec² bedraagt, inhoudende dat de valsnelheid elke seconde met 9,8 meter toeneemt. Er moet dus een oorzaak zijn dat de flesjes niet tegelijk aankwamen. Dat moet de luchtweerstand zijn. Maar.. die bierflesjes hebben dezelfde vorm en ondervinden daarom toch dezelfde luchtweerstand? Wat is hier precies aan de hand?

Het heeft te maken met (daar komt hij) de formule  van Newton, een beroemde Engelse geleerde uit de 17^e eeuw. Deze formule luidt:

 F = m x a           Force    =  mass   x  acceleration

In het Nederlands:    Kracht  =  massa  x  versnelling

Hoe kunnen we nu met deze formule het verschil in valsnelheid verklaren? Wel, het volle flesjes weegt meer en heeft dus meer massa dan het lege flesje. Beide flesjes ondervinden wel dezelfde luchtweerstand, die in dit geval als een tegenwerkende kracht hun val afremt, maar blijkbaar op verschillende wijze. Deze tegenwerkende kracht veroorzaakt hier geen “versnelling” maar een “vertraging”,  de zwaartekracht zorgt voor de versnelling. De formule van Newton wordt in dit geval:

         Luchtweerstand  =  massa  x  vertraging  

De luchtweerstand heeft blijkbaar minder invloed heeft op het volle dan op het lege flesje, want het volle flesje komt als eerste aan. Om dit te verklaren nemen we een paar fictieve waarden aan voor de massa’s, een paar makkelijke getallen.

We nemen voor de massa “m” van het lege flesje 2, voor de massa van het volle flesje 3 en stellen de luchtweerstand “F” op 6,   De vertraging “a” door luchtweerstand “F” is blijkbaar niet gelijk en noemen we daarom voor het lege flesje “a1” en voor het volle flesje “a2”. Deze waarden vullen we in en we krijgen dan:

     6 = 2 x a₁, dus a₁ = 3 voor het lege flesje, want 6 = 2 x 3

     6 = 3 x a₂, dus a₂ = 2 voor het volle flesje, want 6 = 3 x 2

Deze vertraging “a₁” (voor het lege flesje) en “a₂” (voor het volle flesje) trekken we van de valversnelling “g” (9,8) af,  dan is de resterende valversnelling voor het lege flesje: 9,8 -3 = 6,3 en voor het volle flesje 9,8 – 2 = 7,8.

Hieruit blijkt dus dat het volle flesje sneller valt (minder afgeremd wordt) dan het lege flesje.

Is er geen lucht dan is er ook geen luchtweerstand. In een vacuüm valt dus alles wél met dezelfde snelheid, bijvoorbeeld op de maan: daar is geen lucht en dus geen luchtweerstand. Wel is de zwaartekracht, en daardoor de valversnelling, op de maan veel minder dan op aarde, omdat de maan een stuk kleiner is dan onze aarde. De valversnelling op de maan bedraagt 1,63 m/sec² en op de maan weeg je ongeveer 6 maal minder als op aarde.

MARY CELESTE Nr.2 14-12- 2025

MARY CELESTE     14 december 2015 nr.2

Op zee gebeuren soms vreemde dingen. Het is dan ook een andere wereld, volkomen verschillend van het land. Een enorm grote wereld waar eigenlijk niemand woont, ja er varen wat schepen op rond. Er is heel veel landoppervlak maar er is nog veel meer zee: alle zeeën en oceanen tezamen hebben vier maal zoveel oppervlakte als land.

Als je, zoals ik, een tijd gevaren heb, word je dat op lange reizen wel gewaar: dagen lang altijd hetzelfde: water, water, water. Op de oceaan kom je ook bijna niemand tegen, zelfs op “drukke” vaarroutes niet, want zelfs daar is er ongekend veel ruimte.

Ondanks die ruimte gebeuren er met de schepen, die op de zeeën rondvaren, toch wel eens aanvaringen. Hoe kan dat toch? Daar zijn wel verklaringen voor: schepen botsen nogal eens door onoplettendheid, verkeerde inschatting, onduidelijke voorrangsregels, maar een verklaring is óók: schepen hebben geen rem, ze zijn log en reageren maar langzaam op hun roer. Als een schip achteruit slaat gebeurt er eerst helemaal niets, de schroef draait loos rond. Pas als de vaart eruit is “pakt” de schroef en remt enigszins. In de zeiltijd was het nog problematischer, die schepen konden alleen uitwijken en hun zeilen laten zakken als er een aanvaring dreigde.

In 1872, op 4 december, trof een Canadees schip, de Dei Gratia, op de Atlantische Oceaan, ergens bij de Azoren, een verlaten schip aan: de brik “Mary Celeste”. Deze Amerikaanse schoener, was op 7 november uit New York vertrokken met een lading van zo’n 1700 vaten gedenatureerde alcohol, met bestemming Genua. Enkele mannen van de Dei Gratia gingen een kijkje nemen op de Mary Celeste en troffen alles intact aan. In de kombuis zou nog pap op het (gedoofde?) vuur gestaan hebben, in de kajuit een mok lauwe(?) thee en er liep ook een kat rond. Dit alles wordt door anderen betwijfeld, maar van de bemanning was in ieder geval geen spoor! Het leek erop dat men het schip (overhaast?) verlaten had, want er miste een reddingsboot en de navigatiemiddelen, o.a. de sextant. Onbegrijpelijk, het logboek was nog wél aan boord en dat wordt eigenlijk altijd meegenomen. Ook de zeilen waren nog gedeeltelijk aanwezig.

Was er wat aan de hand met het schip? Ja, er stond water in het schip (een meter) en een der lenspompen was gedemonteerd, maar het schip dobberde waarschijnlijk al dagen onbeschadigd rond.

Als je een verlaten schip weet te bergen is 60 % van de waarde voor jou, maar dan mag er niemand meer aan boord zijn. Zou er dan toch wat gebeurd zijn wat niet door de beugel kan? In ieder geval wist de Dei Gratia het schip naar Gibraltar (500 mijl verder) te slepen, al waar het schip gerepareerd en later doorverkocht werd.

Wat zou er nu toch precies gebeurd zijn? Men vermoedt dat het schip in een storm een lek heeft opgelopen en dat de bemanning toen maar besloten had om het schip te verlaten. Vreemd, want zo lek was het schip niet en zo snel verruil je in een storm je schip niet voor een open reddingsloep. Zou er niemand op het schip achtergebleven zijn? De kapitein had vrouw en kind aan boord en dan toch in de reddingsboot? Die sloep zou in de storm met man en muis vergaan zijn en is nooit gevonden.

Maar…. er is toch nog wel wat nieuws over de Mary Celeste.

Ze is uiteindelijk in 1885 vergaan en onlangs, in 2001, is het wrak gevonden door een wrakkenjager (in de buurt van Haïti). Dit heeft trouwens geen nieuw licht op het raadsel geworpen. 

Ook heeft Sir Arthur Conan Doyle indertijd een boek geschreven, waarin een fictief verhaal over de “Marie” Celeste voorkomt (expres verkeerd geschreven?).

De Mary Celeste blijft één van grootste mysteries van de zee.

CO2 Nr.1 december 2015

CO2 december 2015  nr 1

In 2007 schreef ik al over CO2, vooral omdat Sir Richard Branson een hoop geld bood aan degene die een grote hoeveelheid CO2 (10 gigaton per jaar) aan de atmosfeer kon onttrekken.

Dit bracht me aan het denken:

-Hoeveel gigaton CO2 zit er in de atmosfeer?

-Hoeveel gigaton CO2 stoot de wereld per jaar uit?

Hiervoor moest ik aan het rekenen, want bijna nergens waren hierover concrete gegevens te vinden, wel “ppm” maar geen gigaton.

In 2007 kwam ik uit op 3000 gigaton totaal en 30 gigaton uitstoot per jaar.

Nu is het wat beter met de gegevensverstrekking en ik vond een belangrijk gegeven:

1 ppm (part per million) CO2 komt overeen met 7,31 gigaton CO2.

Nu is het makkelijk: in 2015 bereikte de CO2 concentratie voor het eerst de 400 ppm en dat betekent dus:

400 x 7,31 gton = 2924 gigaton

Zou ik zo verkeerd hebben gerekend toen? Ik ging uit van een aardbol van 5,1 x 10¹⁸ cm². Op iedere vierkante centimeter drukt nu één kilogram lucht. Daarvan is 0,04 % (400 ppmv) CO2. Dit moet met 1,5 vermenigvuldigd worden (s.g. CO2). Dan krijgen we dus:

1,5 x 0,04 x 5,1 x 10⁹ gigaton = 3060 gigaton

Niet al te verschillend, laten we maar uitgaan van ongeveer 3000 gigaton totaal. In 2007 kwam ik daar ook al op uit. Verkeerd gerekend? Ook de uitstoot was toen al 30 gigaton per jaar, maar die varieert intussen nogal en zou nu eindelijk wat moeten gaan dalen.

Zo lang we dergelijke hoeveelheden uitstoten zal het klimaat dus  niet veranderen. En die 10 gigaton van Richard Branson? Niks meer van gehoord. 

   

Test Test

Test Test